OpenAI 于 2026 年 10 月 26 日宣布三项主张——分属数学、计算机科学与物理学——并试验由外部「shepherd」指导的发布流程。公司把模型手稿视为仍需转化为科学理解的原始研究数据。外部专家建议了三种策略：数学结果直接公开 AI 输出，由学界自行组织解释；计算机科学成立工作组，同时立即公开 AI 输出；物理学成立工作组，并推迟公开 AI 产物。合作原则包括：透明（不签 NDA）、OpenAI 不为模型发现索取学术署名、承认理解工作组的贡献、参与者独立且无报酬。
关键事实
| 领域 | 主张（OpenAI） | 公开材料（宣布时） | Shepherd / 发布说明 |
|---|---|---|---|
| 数学 | 证明各维 Sogge local smoothing 猜想，并因而推出各维 Kakeya 与 Stein restriction | GitHub 上自然语言稿 + Lean 证明 | 专家建议直接公开（同 2026 年 10 月 6 日策略）；AI 输出 10 月 18 日，次日 Lean |
| 计算机科学 | 指数时间假设（ETH）为假；称已有 Lean 形式化 | GitHub 上自然语言稿 + Lean 证明 | Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi（UCSD）、Ryan Williams（MIT）牵头；应工作组要求立即公开 |
| 物理学 | 对若干含规范场与费米子的四维相互作用 QFT（含 QCD 与标准模型的统一完备）给出严格存在性证明；子问题含纯 Yang–Mills 存在性（千禧年问题组成部分） | AI 产物尚未公开 | David Gross 牵头，成员含 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov、Nikita Nekrasov；由工作组先撰写 |
| 流程 | 三套并行 shepherd 实验 | — | 征求反馈；OpenAI 承认首批 shepherd 会造成信息不对称 |
拼写：猜想名为 Kakeya（以 OpenAI 一手为准）。部分二手链接 URL 用了其他拼写。
背景
Sogge 于 1991 年提出波动方程的 local smoothing；Guth–Wang–Zhang 于 2019 年证明二维情形，Wang–Zahl 于 2025 年证明三维 Kakeya。OpenAI 称模型借助新的辅助偏微分方程给出各维证明，输出于 2026 年 10 月 18 日，次日完成 Lean。
ETH 由 Impagliazzo、Paturi 与 Zane 提出，支撑大量条件硬度结果。OpenAI 称系统于 10 月 16 日得到自然语言反证、17 日完成 Lean，并称这会重新打开部分任务能快多少的问题——但把理论变成实用算法仍需大量后续工作。Shepherd 组要求公开原始数据，并请 OpenAI 资助讨论影响的会议。
物理学方面，OpenAI 将主张置于 Balaban 式构造性量子场论脉络：四维含规范场与费米子的相互作用理论（含 QCD 与标准模型的最简单大统一完备）的存在性，并以纯 Yang–Mills 存在性为子问题，关联 Clay 千禧年奖问题表述。自然语言 Yang–Mills 存在性标注为 2026 年 9 月 9 日，QCD 为 9 月 18 日，Yang–Mills 的 Lean 形式化为 10 月 16 日。
反应与影响
The Verge 报道了三项主张与 shepherd 模式，转引了 OpenAI 对 local smoothing 与 ETH 的 GitHub 说明，并指出物理细节仍未公开。同文引述 AGMAI 数学顾问小组建议：AI 公司不要采用先指定少数人接收结果的做法（机会不均、借用声誉、遴选偏见），更倾向在学术仓储公开、附 Lean、说明选题过程，并为解读工作提供资助。OpenAI 自身也承认取舍：shepherd 有助于组织理解，但首发接触不对称。
尚未证实
- Lean 形式化与自然语言证明能否经受独立核查、简化与同行评议；OpenAI 呈现的是 AI 输出加自称形式化，并非社区核验已完成。
- 物理学完整手稿与 Lean 产物（交由 Gross 组后再定）。
- 署名、早期接触与利益冲突规范如何落地——ETH shepherd 组已公开征求意见。
- 若 ETH 为假，对实际算法的影响；OpenAI 称仍需大量后续研究。
- 与此前大规模数学稿公开及向 Simons Foundation 捐赠 500 万美元（用于研讨）的关系：公司称后者为互补支持，不能替代评议。